המספרים של סדום

תקציר:

סיכויי ההצלה של סדום תלויים ביכולת של צדיקי סדום למכור לרשעים קונספט חדשני – מוסר. לפי פרשנות מסוימת, אברהם בודק מול אלוקים באיזה כמות צדיקים יתחיל "אפקט עדר" חיובי. אבל איך כל המספרים שלו מתכתבים עם "עקומת דיפוזיית החידושים" שהתגלתה 3800 לאחר-מכן?

פירוט:

ראינו שאברהם ניצח את המלך נמרוד ושחרר את אחיינו לוט מהשבי.

לוט חזר לסדום בה מצב הפשע מחמיר, אלוקים שוקל להרוס אותה, ואברהם שוב נחלץ לעזרה: "אולי יש חמישים צדיקים בתוך העיר; האף תספה ולא תישא למקום למען חמישים הצדיקים אשר בקרבה?"

"…ויאמר [ה'] לא אשחית אם אמצא שם ארבעים וחמישה…. לא אעשה בעבור הארבעים…לא אעשה אם אמצא שם שלושים… לא אשחית בעבור העשרים…לא אשחית בעבור העשרה…" (בר' טו, כח-לב).

מי שמכיר את הסגנון התנ"כי שמצפין מסרים בשינויי מילים קטנטנים, מייד יתהה למה אלוקים מבטיח ב-45 צדיקים ש"לא ישחית" את סדום, וב-30 ו-40 צדיקים משנה את הניסוח ל"לא יעשה". ומדוע ב-10 וב- 20 צדיקים הוא חוזר ל-"לא "ישחית"?

שורה ארוכה של פרשנים הולכים בקו פרשני שמדגיש את שימור חיי הצדיקים, [ii]. אבל לפי הרש"ר[i] אלוקים מתמקד דווקא בקורבנות העתידיים של פשעי סדום. אם העיר תחזור בתשובה, הם לא יפגעו. כלומר, סיכויי ההצלה של סדום תלויים ביכולת של צדיקי סדום למכור לרשעים קונספט חדשני: מוסר. והיכולת שלהם תלויה בכמות שלהם. אם האוכלוסייה תראה X% ממנה מפסיקים לאכול אחד את השני, יתחיל "אפקט העדר".
אלוקים – אתה מסכים? אם כן – מה זאת אותה מסה קריטית מבחינתך? ובמספרים בבקשה, זה לא דיון תיאורטי.

תשובתו של אלוקים המבדילה בין ״לא אשחית״ ל״לא אעשה״, חושפת את העובדה שבין השמדה להצלה, יש אפשרות ביניים של ענישה חלקית. למשל, ייתכן שרק "לא אשחית" זו חנינה מלאה, בה אלוקים לא מתערב במתרחש. "לא אעשה" זו התערבות מוגבלת, ענישה ללא השמדה, כמו מכת מצרים כלשהי.
או להפך: בין ה"לא אעשה" וה"לא אשחית", הרש"ר לא בטוח איפה אלוקים לא מתערב בכלל, ואיפה קצת, ומציג את שתי האפשרויות.

נניח לרגע שהאפשרות הנכונה היא שמספרי צדיקים של 10, 20 או 45 צדיקים יוכלו לייצר מומנטום חברתי שיעביר עוד ועוד רשעים מ"הצד האפל" לצד המואר, צד המוסר.
המשמעות היא שדווקא "במספרים האמצעיים" (30, 40) המומנטום החברתי נחלש. לפיכך אפשר אולי במספרים האמצעיים לוותר על "עשייה" (של השמדה טוטאלית), אך חייבים להשחית ולייסר את סדום כדחיפה חיצונית לחזרה בתשובה.

אבל כיצד אפשר לדעת מה האפשרות הנכונה?

האם המומנטום החברתי תקוע באמצע טווח המספרים או דווקא בקצוות [v] ?

ייחודו של פירוש הרש״ר הוא, שניתן גם לתקף אותו מדעית, וגם לדעת מה מהחלופות בתוכו נכונה, מכיוון שבעשרות השנים האחרונות נצבר במרחב הפסיכולוגיה החברתית, המון ידע על פעפוע (דיפוזיה) של רעיונות חדשים בקבוצות.

לצורך השוואה עם מחקרי השדה המודרניים של הפסיכולוגיה החברתית, נשתמש בעקומה אמפירית שנתגלתה כ-3800 שנה לאחר סדום – עקומת דיפוזיית החידושים[vi]. עקומה זו בודקת כמה אחוזים מהאוכלוסייה מוכן לאמץ חידוש ממחר, כתלות באחוז שאימץ את החידוש עד היום (קו צהוב). המצטרפים החדשים מונעים כמובן מרמות הולכות וגוברות של דחף חברתי, אך גם מושפעים מנטייתם האישית לחדשנות (שהתפלגותה מתוארת בקו הכחול).

גרף 1 – עקומת דיפוזיית החידושים:

עקומת דיפוזיית החידושים לגרף 1

בשלב מסוים בתהליך הדיפוזיה נפער פער- Chasm – ברציפות אימוץ החידוש. הדיפוזיה נתקעת:

גרף 2 – הפער בדיפוזיית החידושים:

דיפוזיית החידושים של הרשר

המחקרים מראים שנדרש מאמץ חיצוני[vii] כדי להביא את החדשנות לשיעור המהווה מסה קריטית, ורק ממנה ההטמעה ממשיכה להתגלגל הלאה בחיקוי חברתי.

בחזרה לפירושי הרש"ר, כל אחד מהם מהווה פונקציה של הסיכוי להמשך דיפוזיה חברתית של המוסר בסדום, כתלות בכמות הצדיקים שתימצא בה, ולכן ניתן לצייר אותו על גרף.
הפירוש לפיו ללא ייסורים נתקעת דיפוזיית המוסר במספרים האמצעיים, נראה כעקומה (מוקצנת בציר ה-Y) כזו:

גרף 3 הסיכוי להמשך דיפוזית מוסר חברתיתי ללא התערבות אלוקית2

כלומר גרף זה של[viii] פרשנויות הרש"ר, מצייר בדיוק את הפער בעקומת דיפוזיית החידושים!

המאמץ החיצוני הנדרש על-מנת לצלוח אותו, מתבטא בפרשנות הטוענת שתידרש התערבות אלוקית – ייסורים אלוקיים כלשהם – "במספרים האמצעיים".

ועכשיו צריך לברר כמה צדיקים באמת נמצא שם.

כאן משתלבים שני שליחים, או במילה נרדפת מלאכים, שנשלחים לסדום למטרת ניסוי. היחס לזרים היה עקב אכילס בסדום, ויש המסבירים זאת בהיותה אזור מוריק ועשיר שחשש מאוד ממהגרים כלכליים[iii] – כפי שרואים בעולם היום. השנה הייתה שנת רעב, אך סדום יושבת על מקורות מים בבקעת הירדן, ופורחת גם כשישובי האמורי בהר סובלים. סדום חוששת שכל הפליטים העניים והרעבים שבהר יידחקו אליה. משבר הפליטים של היום ממחיש שהאורח של היום הוא בד"כ המהגר של המחר, עול על הכלכלה המקומית. לכן ה"גירוי" המוסרי האולטימטיבי, היה לשלוח שליחים להתארח אצל לוט.
הניסוי היה אמור לבדוק אם יש קבוצת אנשים שיכולה לאתחל שינוי כולל של חזרה בתשובה – דיפוזיה של רעיון המוסר[iv].

ותרגיל מעניין לסיום: כמה אנשים היו בסדום? ה-Chasm נגמר ב-30% שהם במקרינו 45 צדיקים. אם בצדיק הכוונה – כמו אצל נוח ולוט – לראש משפחה, הרי שמדובר במאות אנשים (600 לממוצע משפחתי של 5 נפשות).
הממצאים הארכיאולוגיים בתקופת אברהם (ערים בתקופת הברונזה התיכונה, תחילת האלף השני לפנה"ס[ix]) – מתאימים!

תובנות לסיכום:

ההתאמה היפה בין השערת הרש"ר, לידוע לנו היום על דיפוזיית החידושים, מעלה את הסבירות שהטקסט המקראי מתאר ביצוע ניסוי חברתי מקדים.

טכניקת ביצוע הניסוי החברתי המקדים של סדום מהווה לקח יישומי. למשל, המון ארגונים מנסים להטמיע מערכות שאוספות נתונים על ביצועי העובדים, ובגלל התנגדות חברתית, לאחר שהמערכות כבר פותחו – הן "נזרקות" ב-80% מהמקרים.
ניסוי של "גירוי" הקבוצה עשוי לעזור לארגון לחזות מראש אם המערכת היא בסיכון גבוה ליפול ב"פער".

והמסקנה בתחום המכירות: אם הצלחת למכור משהו חדש ל-15% מהשוק – עכשיו מגיע החלק הקשה!

איכשהו עלית ל-25%?
עדיף בינתיים לשמור את זה לעצמך!
זה עדיין לא משהו מבחינת שאר האוכלוסייה… עוד קצת אנרגיה מיוחדת, כי ב-30% יסתכלו עליך כבר לגמרי אחרת. נתחיל לדברר את שיעור ההצלחה ומשם יתגלגל כדור שלג ענק מעצמו (שייעצר אגב סופית באזור ה-80-90%, אצל האולטרה-שמרנים).

ראש החץ של החדשנות האלוקית, אברהם, לא יגיע להשפעה גלובלית בדרך ישירה כזאת.

אבל בכל זאת צריך להמשיך.

אברהם נלחם את כל מלחמותיו בדרך הנכונה, והוא מתקרב לסוף המשמרת שלו. עכשיו הוא צריך להישיר מבט לתכנון הדור הבא –  וזאת בפוסט הבא.

בנוסף, תכנים נוספים והצגה ויזואלית של החקירות התנ״כיות שלנו יוצגו בסדרת הרצאות חדשה שנפתחת ב-21.10 בירושלים!

IMG_0008

ניתן להתקשר למכון בגין, בו תיערכנה ההרצאות, בטלפון 02-5652011 או להירשם בקישור להרשמה

מקורות:

[i] ר' שמשון רפאל הירש, בניתוחיו הפסיכולוגיים כבר נתקלנו בפרשת נוח. גם האבן-עזרא הולך בקו זה.

[ii] האברבנאל והר"ן מקשרים את המספר 50 לקדושה במספר דרכים (שנת היובל, גיל שחרור הלויים משרות ציבורי) וממשיכים בגישה זו לשאר המספרים. מפרשים אחרים שנחלצו להסביר את ההיגיון שמאחורי הבקשה של אברהם, שלא להשמיד "קן צרעות" זה, הניחו כלבנת היסוד של הדיון את המספר 10 – עדה. מדרגות המיקוח השונות הוסברו בהיותן מייצגות כמות שונה של ערים עליהן ביקש אברהם להגן מתוך חמשת ערי הכיכר. גם במתן הסבר לחשיבות העדה קיימים פרשנים כגון כלי יקר ואור חיים, המדברים במונחים מופשטים יותר של "הגנה" ו-"זכות" של הצדיקים. גם הזוהר (דף קו ע"א) מסביר ש"עיר שיש בה עשרה צדיקים, אין הדבר מלמד רק על הצדיקים היושבים בעיר, אלא יש כאן לימוד על כל העיר כולה: כנראה כל העיר נמצאת במעלה רוחנית מינימאלית מסוימת, עם כל חטאיה".

אולם בפוסט זה אנו מתמקדים בתקפותם של פירושים הטוענים שמספרים אלה נובעים משיקולים מעשיים, ואולי נצליח גם להפוך שיקולים אלה לכלים מעשיים לקבלת החלטות.

הרב מדן מסביר שברגע שכמותם של הצדיקים הופכת אותם לעדה (שהיא "ציבור"), הרי שהעיר שייכת גם להם. ומדוע שגורלה של העיר יוכרע לפי צד זה של המטבע, שהוא גם קטן יותר? Von Rad ו- Van Seter מחדדים שמדובר כאן במהפכה מחשבתית ביחס לענישה הקולקטיבית שראינו עד כה בספר בראשית, כאשר אלמנט ה"צדקה", כלומר הרחמים של הקב"ה, עולה במשקלו על מידת הדין, ולכן גם מיעוט לא פרופורציונאלי יכול לזכות את העיר. לדידם אין כאן זיגזוג במדיניות אלוקית, כי אם רבולוציה תיאולוגית הבאה לידי ביטוי בכתבים אנושיים. רש"י בפרושו לפסוק כה' "חלילה לך" גורס שזו התפתחות מתבקשת בהתנהגות האלוקית, שכן הכחדה טוטאלית שלישית (לאחר המבול והפלגה) עלולה ליצור רושם של חוסר אבחנה אלוקי..

על הבעייתית העולה מכך אפשר להתגבר אולי בהסברו של ספורנו. ספורנו מסביר שקיום עשרה צדיקים הינו בבחינת "עדה מצלת". עדה מצלת הינו ביטוי הלקוח מהסנהדרין הקטנה. השאיפה בסנהדרין זו היא שבתרחיש הגרוע ביותר בו קיים שוויון בין הקטגורים לסנגורים, ובית הדין מרשיע על חודו של קול (ליתר דיוק שלושה) רוצה הקב"ה שיהיו לפחות עשרה שופטים בסנגוריה. אנו רוצים להביא למצב שאם אשמת הנאשם לא ברורה, לשון המאזניים ישקול בכובד ראש את הסנגוריה מכיוון שהיא נשענת על חכמת המונים "מיניאטורית". בסדום, יטען אברהם, קיומה של עדה מצלת בתוך העיר מהווה עדות כבדת משקל לזכות עיר בדינה. חולשת טיעונו של ספורנו נעוצה בכך שבניגוד ללשון מאזניים אנושית, כשהקב"ה יושב בדין הוא אינו נזקק לכללי אצבע מסוג זה.

בנוסף, מספר המפתח בגישה זו הוא כאמור "עשר", וכשספורנו נדרש להסבר כמויות הצדיקים המוזכרות בשלביו המוקדמים יותר של המיקוח, הוא משתמש בהסבר המשותף לו, לרש"י, לבן-איש חי, לרבינו בחיי, ולאור החיים – אברהם לכאורה בודק האם ניתן להציל גם רק חלק מהערים, על סמך עדות מצילות – עיר עיר בתחומה.

על כך מקשה הרמב"ן – אם עדה מגינה על עיר, מדוע לנהל את המיקוח בצורה כל-כך רפטטיבית? אלוקים מן הסתם יודע לעשות דדוקציה.

תשובתו של הרמב"ן – אינו דומה מועטין העושים את התורה למרובים העושין את התורה. אבל למה?

לכל הגישות האמורות לעיל, על קשייהן הנקודתיים, קיים בסיס משותף אחד, והוא, שאין לפגוע בשייך לצדיקים או לגרשם. אברבנאל מספיר שאפילו אם יכול הקב"ה לפגוע בצורה כירורגית כל-כך שתופעות אלו לא יתרחשו – גם כאן יסתיים הארוע במות הצדיקים, שלא ישרדו את הפגיעה בקרוביהם. גם אם הדבר נשמע קיצוני מעט, הרי שהמחקר ההיסטורי תומך בכך "אדם שנפלט החוצה מהמשפחה ומהקהילה שלו היה משול למת. לא היה לו היכן לעבוד, איש לא חינך אותו, איש לא דאג לו אם הוא חלה או הזדקן, איש לא הילווה לו כסף, איש לא הגן עליו אם נקלע לסכסוך. לא היו משטרה, עובדים סוציאליים או חוק חינוך חובה…".

אך חוזקה משותפת זו הינה גם חולשה המשותפת לפרשנויות אלה: היכן נשקלת הפגיעה המתמשכת בחייהם של הקורבנות?

אבן-עזרא פתח ערוץ פרשנות אחר המתמודד עם קושי זה.

להשקפתו, מוקד השיקול האלוקי צפון בפסוק " אם אמצא בסדום חמישים צדיקים בתוך העיר". הוא מחדד שיש כאן כפילות ואפילו שילוש מילים לכאורה מיותר. והוא למד מכך ש-"בתוך העיר" משקף קיום מצוות בפרהסיה. "הם ירוממו את העיר… בתוך העיר – בתוך העניינים, מטפלים בעיר, דואגים לה המנהיגים אותה. אולי. עצם העובדה שעד חמישים צדיקים בעיר היא כבר אות לטובה. שהרי לא חיסלו אותם. ודאי לעגו להם אבל השאירו אותם, וזה יכול להעיד שאנשי סדום אינם מודעים כל-כך".

לייבוביץ' (עמ' 131) המביאה את א"ע בסיפרה, מפרטת כי "עיקרון שני נאמר כאן בדברי אברהם: זכותם של יחידים צדיקים העומדת לרבים: אחריותו, יכולתו, השפעתו,כוח הצלתו של המיעוט הטוב לרבים המושחתים…. הלא אין האור מאיר לעצמו ו'מעט מן האור יש בו כדי להאיר עבי מחשכים'… וכן יבאר הרד"ק (ירמיה ה, א) בשם אביו גם את קינתו של ירמיהו, שלא מצא איש 'עושה משפט, מבקש אמונה' בחוצות ירושלים".

כלומר מדרגות המיקוח של אברהם מציירות באיזשהו אופן מתווה מהו מיעוט הצדיקים המינימאלי שיכול להוות גרעין להתאוששות.

[iii] מדן, י. (2014) " כי קרוב אליך – בראשית", עמ' 130, ידיעות אחרונות: ת"א.

[iv] הרש"ר לא מתעלם מרציונאל שונה לכאורה, שמציג אברהם בפתיחת המו"מ, ולפיו הצלת הצדיקים נעשית כדי להציל חפים מפשע. הרש"ר מסביר שלא היה איום פיזי על הצדיקים (שאכן הוברחו בסוף), אלא הם היו "מתים מבפנים" אם היו חושבים שיכלו להציל את סביבתם ונכשלו. תחושה זו מובנת אם מסתכלים בפועלו של אברהם עצמו כצדיק. לכן, צריך להגדיר את מספר הצדיקים אשר בכלל מאפשר מבחינה פסיכולוגית חברתית השפעה על הסביבה. מתחת לכך – אין סיכוי לדיפוזיה, אל לצדיק להאשים את עצמו, והשמדת סביבתו לא אמורה לפגוע בו נפשית.

[v] במספרים האמצעיים "לא אעשה" כלום וגם לא אייסר.

בקצוות המספריות דווקא אייסר, מכיוון שהכלת מיעוט זעיר מעידה רק על זלזול, הכלת מיעוט גדול מעידה רק על חשש, וכשאין אמפטיה לערכי המוסר הפעפוע שלו "נתקע".

[vi] Rogers, Everett M., Diffusion of Innovations, The free Press, 2010.

[vii] Moore, Geoffrey A.., Crossing the Chasm: Marketing and selling high-tech goods to mainstream customers, HarperBusiness, 1991.

[viii] יצוין כי בהצגה זו ההשוואה מתמקדת בהסתכלות איכותנית על תופעת הפער.

עם זאת עקומת דיפוזיית החידושים כוללת אחוזים כמותיים בציר ה-X שלה, ומציינת באיזה אחוז מהאוכלוסייה חלה כל התקדמות בדיפוזיה. מעניין להשוות אותם לערכים הכמותיים ב"דיפוזיה של סדום", אולם לשם כך עלינו לדעת את גודלה של סדום. המחקר המלא, בודק גם אפשרות זו, בהתחשב בידע הארכיאולוגי על יישובים בכנען בתקופה הנדונה. בתמצית, עולה כי קיימת היתכנות לכך שמספרי הצדיקים מתאימים לאחוזים בעקומת הדיפוזיה. זאת בהתחשב בגודליהן של ערי התקופה באזור (מאות אנשים, לפי מחקריו של ד"ר יצחק מייטליס מאונ' ת"א), ובתנאי שבצדיק הכוונה לראש משפחה כמו נוח או לוט, ואז בתוך משפחה יש עוד כמה צדיקים.

[ix] מייטליס, י. (1992). דגם היישוב בדרום ההר המרכזי בתקופות הברונזה התיכונה הברונזה המאוחרת ותקופת הברזל, מחקרי יהודה ושומרון, טו', 11-20.

מודעות פרסומת

להשאיר תגובה

הזינו את פרטיכם בטופס, או לחצו על אחד מהאייקונים כדי להשתמש בחשבון קיים:

הלוגו של WordPress.com

אתה מגיב באמצעות חשבון WordPress.com שלך. לצאת מהמערכת /  לשנות )

תמונת גוגל פלוס

אתה מגיב באמצעות חשבון Google+ שלך. לצאת מהמערכת /  לשנות )

תמונת Twitter

אתה מגיב באמצעות חשבון Twitter שלך. לצאת מהמערכת /  לשנות )

תמונת Facebook

אתה מגיב באמצעות חשבון Facebook שלך. לצאת מהמערכת /  לשנות )

מתחבר ל-%s

WordPress.com. ערכת עיצוב: Baskerville 2 של Anders Noren.

למעלה ↑

%d בלוגרים אהבו את זה: